Mathématiques de base Exemples

3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A) = 43

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez

3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A)

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A)$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez

3 \frac{2}{3}

$3 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

(3 + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43

$(3 + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2

Additionnez

3

$3$ et

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire

3

$3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.2

Associez

3

$3$ et

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez

3

$3$ par

3

$3$ .

\frac{9 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{9 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez

9

$9$ et

2

$2$ .

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

\frac{11}{3} \cdot 12 + \frac{11}{3} (- A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot 12 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

12

$12$ .

\frac{11}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{11}{3} (- A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

\frac{11}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{11}{3} (- A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43

$11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43

$11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.4

Multipliez

11

$11$ par

4

$4$ .

44 + \frac{11}{3} (- A) = 43

$44 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.5

Associez

\frac{11}{3}

$\frac{11}{3}$ et

A

$A$ .

44 - \frac{11 A}{3} = 43

$44 - \frac{11 A}{3} = 43$

44 - \frac{11 A}{3} = 43

$44 - \frac{11 A}{3} = 43$

44 - \frac{11 A}{3} = 43

$44 - \frac{11 A}{3} = 43$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

A

$A$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez

44

$44$ des deux côtés de l’équation.

- \frac{11 A}{3} = 43 - 44

$- \frac{11 A}{3} = 43 - 44$

Étape 2.2

Soustrayez

44

$44$ de

43

$43$ .

- \frac{11 A}{3} = - 1

$- \frac{11 A}{3} = - 1$

- \frac{11 A}{3} = - 1

$- \frac{11 A}{3} = - 1$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par

- \frac{3}{11}

$- \frac{3}{11}$ .

- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez

- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3})

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{3}{11}

$- \frac{3}{11}$ dans le numérateur.

\frac{- 3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{11 A}{3}

$- \frac{11 A}{3}$ dans le numérateur.

\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez

3

$3$ à partir de

- 3

$- 3$ .

\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de

11

$11$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez

11

$11$ à partir de

- 11 A

$- 11 A$ .

\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

1 A = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$1 A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez

A

$A$ par

1

$1$ .

A = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

A = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

A = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

A = - \frac{3}{11} \cdot - 1

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez

- \frac{3}{11} \cdot - 1

$- \frac{3}{11} \cdot - 1$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

A = 1 (\frac{3}{11})

$A = 1 (\frac{3}{11})$

Étape 4.2.1.2

Multipliez

\frac{3}{11}

$\frac{3}{11}$ par

1

$1$ .

A = \frac{3}{11}

$A = \frac{3}{11}$

A = \frac{3}{11}

$A = \frac{3}{11}$

A = \frac{3}{11}

$A = \frac{3}{11}$

A = \frac{3}{11}

$A = \frac{3}{11}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

A = \frac{3}{11}

$A = \frac{3}{11}$

Forme décimale :

A = 0. ¯ ¯¯ ¯ 27

$A = 0.\overline{27}$